در شهر الیگودرز، در استان لرستان به دنیا آمد. دوران كودكی و تحصیل را در سنندج، همدان و تهران گذراند. اولین اساتید او در ساز تار، كاظم لباسی و سیاوش دیهیمی بودند. پدرش از دوستان محمدرضا لطفی بود و ارشد مقدمات موسیقی را نزد محمدرضا لطفی فرا گرفت. او برای ادامه موسیقی به تهران رفت. وی در مركز حفظ و اشاعه موسیقی ایران در كلاسهای لطفی و هوشنگ ظریف شركت می كرد. تهماسبی در سال ١۳٥٨ وارد دانشگاه موسیقی تهران شد ولی بعد از یك سال دانشگاه را ترك كرد. وی در سال ١۳٦٠ عضو گروه چاووش شد.
او درچاووش با حسین علیزاده، محمدرضا لطفی و پرویز مشكاتیان همكاری كرد و آهنگهای بسیاری با آنها در كانون چاووش ضبط كرده است. استاد دیگر او حسین علیزاده بود. ارشد در سال ١۳٦٠ كلاسهای آموزش تار و سه تار تشكیل داد. او موسیقی را به افراد بسیاری تعلیم داد. وی با حسین علیزاده در زمینه همنوازی در بسیاری از كارها همكاری كرده و كنسرتهای بسیاری اجرا كرده است. ارشد تهماسبی و حسین علیزاده اولین موسیقیدانهای ایرانی هستند كه دونوازی تار اجرا كردند. وی با علیزاده در كاستهای شورانگیز، راز و نیاز، صبحگاهی، دلشدگان و همنوایی همكاری كرده است و همچنین كنسرتهای بسیاری با علیزاده در اروپا و امریكا اجرا كرده است.
او با حسین علیزاده در انتشار كتاب، چهل قطعه برای تار و سه تار، همكاری كرد. ارشد تهماسبی كتابهای بسیاری برای موسیقی ایرانی منتشر كرده است و كاستها و سی دی های بسیاری نیز در این زمینه ضبط كرده است: ردیف آوازی (موسیقی سنتی ایرانی مربوط به ردیف آوازی محمود كریمی در ٥ كاست)، قطعات درویش خان (یك كاست و یك سی دی )، قطعات ركن الدین مختاری (یك كاست و یك سی دی) ، آهنگهای عارف قزوینی، سه چهار مضراب (از ساخته های خودش است)، برنامه دشتی (یك كتاب از موسی معروفی)، پنجه دشتی (تصنیف های عارف و قطعات ابوالحسن صبا، یك كاست و یك سی دی)، صد رنگ رنگ (صد رنگ از موسیقی ایران، ٤ كاست و یك سی دی)، دلدار (از ساخته های خودش است، یك كاست و یك سی دی)، عشق ماند (از ساخته های خودش). مهمترین فعالیت وی در سال های اخیر، ایجاد مركزی برای معرفی ساز تار بود، به نام جایگاه تار. در این مركز سازهای قدیمی، وسایل شخصی اساتید تارنواز، مضراب های تارنوازان قدیم، اسناد تاریخی موسیقی ایران و... موجود است.