در تهران متولد شد. صبا یكی از بزرگترین اساتید موسیقی كلاسیك ایرانی در قرن حاضر می باشد. پدرش ابوالقاسم كمال السلطنه دكتر و هنرپیشه بود(وی سه تار نیز می نواخت). او اغلب سازهای موسیقی ایرانی را می نواخت. همچنین شاعر و آهنگساز نیز بود. اساتیدش، پدرش (سه تار)، میرزا عبداله فراهانی (سه تار)، درویش خان (تار و سه تار)، علی اكبر شاهی (سنتور)، حاجی خان (تنبك)، حسین اسماعیل زاده (كمانچه)، اكبر خان (فلوت) و حسین هنگ آفرین (ویولن) بودند.
صبا موسیقی ایرانی را در مدرسه موسیقی وزیری آموخت. از شاگردانش می توان حسن كسائی، فرامرز پایور، مهدی خالدی، علی تجویدی، حبیب اله بدیعی، داریوش صفوت، محمد بهارلو، لطف اله مفخم پایان، حسین تهرانی، همایون خرم و تقی تفضلی را نام برد.